如圖，在平面斜坐標(biāo)系xOy中，∠xOy＝60°，平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)是這樣定義的：若＝xe1＋ye2(其中e1、e2分別為與x軸、y軸同方向的單位向量)，則P點(diǎn)斜坐標(biāo)為(x，y)．

(1) 若P點(diǎn)斜坐標(biāo)為(2，－2)，求P到O的距離|PO|；

(2) 求以O(shè)為圓心，1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系xOy中的方程．


解：(1) ∵P點(diǎn)斜坐標(biāo)為(2，－2)，

∴＝2e1－2e2.

∴||2＝(2e1－2e2)2＝8－8e1·e2＝8－8×cos60°＝4.

∴||＝2，即|OP|＝2.

(2) 設(shè)圓上動(dòng)點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為(x，y)，則＝xe1＋ye2.

∴(xe1＋ye2)2＝1.

∴x2＋y2＋2xye1·e2＝1.∴x2＋y2＋xy＝1.

故所求方程為x2＋y2＋xy＝1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期;

 （2）若為銳角，且,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


三棱錐P－ABC中，PA＝PB＝PC＝3，∠BAC＝900，AB＝2，AC＝4，點(diǎn)D、E分別為BC、AC中點(diǎn)。

（1）證明AC⊥平面PDE

（2）求二面角B－PE－D的余弦值

 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q(2，0)和圓C：x2＋y2＝1，動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線長與|MQ|的比等于.求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說明它表示什么．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若直線l：ax＋by＋4＝0(a>0，b>0)始終平分圓C：x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0，則ab的最大值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知α，β是平面，m，n是直線.下列命題中不正確的是           （    ）

      A．若m∥n，m⊥α，則n⊥α B．若m∥α，α∩β=n，則m∥n

       C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β          D．若m⊥α，，則α⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在正方形中，，分別是及的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，沿，及把，，折起使，，三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記作，那么在四面體中必有（　�。�

Ａ.面      Ｂ.面  Ｃ.面    Ｄ.面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是(   )

A．若則     B．若則

C．若則    D．若則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等于：（       ）

A．1                B．            C．            D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案