Question

已知-1，a₁，a₂，-4成等差數列，-1，b，-4成等比數列，那么

a1+a2

b

等亍（　�。�

• A、-

  5

  2

• B、

  5

  2

• C、-

  5

  2

  或

  5

  2

• D、1

Answer 1

分析：由-1，a₁，a₂，-4成等差數列，根據等差數列的性質化簡即可求出a₁和a₂的值，由-1，b，-4成等比數列，根據等比數列的性質即可求出b的值，把a₁，a₂，b的值代入所求的式子中即可求出值．

解答：解：由-1，a₁，a₂，-4成等差數列，得到2a₁=-1+a₂，2a₂=a₁-4，
所以2（2a₁+1）=a₁-4，解得a₁=-2，所以a₂=-3，
由-1，b，-4成等比數列，得到b²=4，
解得：b=2或b=-2，
當b=2時，

a1+a2

b

=

-3-2

2

=

5

2

；當b=-2時，

a1+a2

b

=

-3-2

-2

=

5

2

．
則

a1+a2

b

=-

5

2

或

5

2

．
故選C

點評：此題考查學生靈活運用等差數列及等比數列的性質化簡求值，是一道基礎題．