10．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8=8或64．

分析 根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式建立方程關(guān)系求出公差即可．

解答 解：設(shè)公差為d，則a2=1+d，a5=1+4d，
∵a1，a2，a5成等比數(shù)列，
∴a1a5=a22，
則1×（1+4d）=（1+d）2，
即4d=2d+d2，
即2d=d2，
∴d=2或0，
若d=0，則S8=8a1=8，
若d=2，則S8=8a1+$\frac{8×7}{2}d$=8+56=64，
故答案為：8或64．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的計(jì)算，根據(jù)條件建立方程關(guān)系，求出公差是解決本題的關(guān)鍵．

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20．設(shè)f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（n∈N），則 f2012（x）=cosx．

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1．已知在△ABC中A：B：C=1：2：3，則a：b：c=（　　）
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18．已知f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+3ax+1}$的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，$\frac{4}{9}$]．

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5．已知橢圓C是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0），A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，且直線PA，PB的斜率之積為-$\frac{3}{4}$．求橢圓C的方程．

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15．設(shè)數(shù)列Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=2an-2n+1，n=1，2，3…
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}={log_{\frac{a_n}{n+1}}}$2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn，若存在整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N*且n≥2都有B3n-Bn＞$\frac{m}{20}$成立，求m的最大值
（Ⅲ）設(shè)Cn=$\frac{a_n}{n+1}$-1，證明：$\frac{1}{{C}_{2}}$+$\frac{1}{{C}_{3}}$+…+$\frac{1}{{C}_{n+1}}$＜$\frac{2}{3}$（n∈N*）

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2．已知a＞0，a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=loga（x+3）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，q：函數(shù)y=x2+（2a-3）x+1的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果p∨q真，p∧q假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．x+y+z=10的非負(fù)整數(shù)解有72 種．

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20．已知l是一條直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則以下四個(gè)命題正確（　�。�
A．若l?α，l∥β，則α∥βB．l⊥α，l⊥β，則α∥βC．l?α，l⊥β，則α⊥βD．α⊥β，l?α，則l⊥β

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