已知A={y|y=log2x,x<1},B={y|y=()x,x>1},則AB=
B.(-∞,0)
C.(0,)
D.(-∞,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044
已知拋物線C1:y=x2+2x和C2:=-x2+a.如果直線l同時是C1和C2的切線,稱l是C1和C2的公切線,公切線上兩個切點(diǎn)之間的線段,稱為公切線段.
(Ⅰ)a取什么值時,C1和C2有且僅有一條公切線?寫出此公切線的方程;
(Ⅱ)若C1和C2有兩條公切線,證明相應(yīng)的兩條公切線段互相平分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年高考數(shù)學(xué)理科(廣東B卷) 題型:044
已知曲線
C:y=x2與直線l:x-y+2=0交于兩點(diǎn)A(xA,yA)和B(xB,yB),且xA<xB.記曲線C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區(qū)域(含邊界)為D.設(shè)點(diǎn)P(s,t)是L上的任一點(diǎn),且點(diǎn)P與點(diǎn)A和點(diǎn)B均不重合.(1)若點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn),試求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)若曲線與點(diǎn)D有公共點(diǎn),試求a的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:遼寧省錦州中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知A,B,C是直線l上的不同的三點(diǎn),O是外一點(diǎn),向量,,滿足:-(x2+1)·-[ln(2+3x)-y]·=0.記y=f(x).
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)若對任意x∈[,],不等式|a-lnx|-ln[(x)-3x]>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=2x+b在[0,1]上恰有兩個不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省瑞安市十校2012屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
如圖,已知直線l:y=2x+m(m<0)與拋物線C1:y=ax2(a>0)和圓C2:x2+(y+1)2=5都相切,F(xiàn)是C1的焦點(diǎn).
(1)求m與a的值;
(2)設(shè)A是C1上的一動點(diǎn),以A為切點(diǎn)作拋物線C1的切線l,直線l交y軸于點(diǎn)B,以FA,F(xiàn)B為鄰邊作平行四邊形FAMB,證明:點(diǎn)M在一條定直線上;
(3)在(2)的條件下,記點(diǎn)M所在的定直線為l2,直線l2與y軸交點(diǎn)為N,連接MF交拋物線C1于P,Q兩點(diǎn),求△NPQ的面積S的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知橢圓=1(a>b>0)過點(diǎn)(1,),離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2.點(diǎn)P為直線l:x+y=2上且不在x軸上的任意一點(diǎn),直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2.
(ⅰ)證明:=2.
(ⅱ)問直線l上是否存在點(diǎn)P,使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA+kOB+kOC+kOD=0?若存在,求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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