已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓有最大的面積，則直線y=（k-1）x+2的傾斜角α=
3π
4
3π
4
．
分析：利用圓的一般式方程，當(dāng)圓的面積的最大值時(shí)，求出半徑，以及k的值，然后求解直線的傾斜角．
解答：解：r=
1
2
k2+4-4k2
≤1，當(dāng)有最大半徑時(shí)有最大面積，此時(shí)k=0，r=1，
∴直線方程為y=-x+2，
設(shè)傾斜角為α，則由tanα=-1且α∈[0，π）
得α=
3π
4
．
故答案為：
3π
4
．
點(diǎn)評：本題考查圓的一般式方程，直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-x+4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；
（2）若（1）中的圓的直線x+2y-1=0相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m；
（3）在（2）得條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓有最大的面積，則直線y=（k+1）x+2的傾斜角α=
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一個(gè)圓．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求該圓半徑r的取值范圍；
（3）求圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，則x2+y2的最大值是
14+6
5
14+6
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲線是圓C
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=-2時(shí)，求圓C截直線l：2x-y+1=0所得弦長；
（3）若圓C與直線2x-y+1=0相交于M，N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求m的值?

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