已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是數(shù)學(xué)公式，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式．
（1）求角θ的值；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求函數(shù)f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．

解：（1）∵A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，B（0，3），C（cosθ，sinθ），
∴=（cosθ-3，sinθ），=（cosθ，sinθ-3）…（2分）
∵，∴=
化簡得：sinθ=cosθ …（5分）
∵，∴θ= …（7分）
（2）當(dāng)0≤x≤時(shí)，…（10分）
∴，f（x）min=-2…（12分）
分析：（1）確定、的坐標(biāo)，利用，建立方程，即可求角θ的值；
（2）當(dāng)時(shí)，可得2x+θ的范圍，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可求函數(shù)f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈(
π
2
，
3π
2
)，若
AC
•
BC
=-1，則
1+tanα
2sin2α+sin2α
的值為（　�。�
A、-
5
9
B、-
9
5
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
AC
•
BC
=-
1
2
．求：
（Ⅰ）sinα+cosα的值；
（Ⅱ）
sin(π-4α)•cos2(π-α)
1+sin(
π
2
+4α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（2，2），C（3，5），則cosA=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，
3
2
)，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中
π
2
＜θ＜
3π
2
，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）當(dāng)0≤x≤
π
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，1）、（3，2）、（2，k+1），若△ABC為等腰三角形，求k的值．

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