Question

在平面區(qū)域A：{(x，y)|

5x+6y≤50 x+2y≤14 x≥0，y≥0

內(nèi)投擲一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)同時(shí)又落在區(qū)域B：{（x，y）|x²+y²≤9}內(nèi)的概率是（　�。�

• A、

  π

  52

• B、

  3π

  26

• C、

  3π

  52

• D、

  π

  26

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：畫出圖象求出其對(duì)應(yīng)的面積，即所有基本事件總數(shù)對(duì)應(yīng)的幾何量，再求出區(qū)域內(nèi)且在圓內(nèi)重合部分的面積，代入幾何概型計(jì)算公式，即可得到答案．

解答： 解：先畫出平面區(qū)域A：{(x，y)|

5x+6y≤50 x+2y≤14 x≥0，y≥0

，表示四邊形OABC，其面積為39，
區(qū)域B：{（x，y）|x²+y²≤9}內(nèi)且在區(qū)域A內(nèi)的面積為

9π

4

，
∴該質(zhì)點(diǎn)同時(shí)又落在區(qū)域B：{（x，y）|x²+y²≤9}內(nèi)的概率是

9π 4

39

=

3π

52

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=

N(A)

N

求解．