已知函數(shù)g（x）=2x-2+1，求g-1（x）．
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由原函數(shù)的解析式求出x，再把x、y互換，即可得到原函數(shù)的反函數(shù)，并注明反函數(shù)的定義域（即原函數(shù)的值域）．
解答： 解：根據(jù)y=g（x）=2x-2+1，可得y-1=2x-2，
即 x-2=log2（y-1），
即 x=log2（y-1）+2=log2（4y-4），
故g-1（x）=log2（4x-4），（ x＞1）．
點(diǎn)評：本題主要考查求一個函數(shù)的反函數(shù)的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C（-2，6）的圓經(jīng)過點(diǎn)M（0，6-2
3
）．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)P（0，5）且被圓C截得的線段長為4
3
，求直線l的方程；
（Ⅲ）是否存在斜率是1的直線l′，使得以l′被圓C所截得的弦EF為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，試求出直線l′的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正四棱錐P=ABCD中，AB=1，側(cè)棱PA與底面ABCD所成角的正切值為
2
2
．
（1）求二面角P-CD-A的大小．
（2）設(shè)點(diǎn)F在AD上，AF=
1
3
AD，求點(diǎn)A到平面PBF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列的前三項為a，2a+2，3a+3，問這個數(shù)列的第幾項的值為-
81
4
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin2x(sinx-cosx)
cosx

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域及最大值；
（Ⅱ）在銳角三角形ABC中，若f（
5π
24
）=1-
2
sinB，
AB
•
BC
=-
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示算法語句，將輸出的A值依次分別記為a1，a2，…，an，…，a2014
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
22n-1
an•an+1
，若數(shù)列{bn}的前n項和Sn，證明：對于任意的n∈N*，Sn＜
1
3
（n∈N*，n≤2014）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在數(shù)列{an}中，a1=7，an+1=
7an
an+7
，
（1）請寫出這個數(shù)列的前4項，并猜想這個數(shù)列的通項公式．
（2）請證明你猜想的通項公式的正確性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的第11項為20，第25項為-22，求：
（1）數(shù)列{an}的通項公式；    
（2）數(shù)列{an}前50項的絕對值之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞1時，log2x2+logx2的最小值是
 
．

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