Question

【題目】國家實行二孩生育政策后，為研究家庭經(jīng)濟(jì)狀況對生二胎的影響，某機(jī)構(gòu)在本地區(qū)符合二孩生育政策的家庭中，隨機(jī)抽樣進(jìn)行了調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

	經(jīng)濟(jì)狀況好	經(jīng)濟(jì)狀況一般	合計
愿意生二胎		50
不愿意生二胎	20		110
合計			210

（1）請完成上面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為家庭經(jīng)濟(jì)狀況與生育二胎有關(guān)？

（2）若采用分層抽樣的方法從愿意生二胎的家庭中隨機(jī)抽取4個家庭，則經(jīng)濟(jì)狀況好和經(jīng)濟(jì)狀況一般的家庭分別應(yīng)抽取多少個？

（3）在（2）的條件下，從中隨機(jī)抽取2個家庭，求2個家庭都是經(jīng)濟(jì)狀況好的概率．

附：

		0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，能在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為家庭經(jīng)濟(jì)狀況與生育二胎有關(guān)；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）借助題設(shè)條件運用列聯(lián)表的卡方系數(shù)進(jìn)行比較判斷；（2）依據(jù)題設(shè)運用分層抽樣的方法求解；（3）依據(jù)題設(shè)運用列舉法和古典概型的計算公式進(jìn)行探求.

試題解析：

（1）列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

	經(jīng)濟(jì)狀況好	經(jīng)濟(jì)狀況一般	合計
愿意生二胎	50	50	100
不愿意生二胎	20	90	110
合計	70	140	210

因為，

因為，所以能在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為家庭經(jīng)濟(jì)狀況與生育二胎有關(guān)．

（2）經(jīng)濟(jì)狀況好和經(jīng)濟(jì)狀況一般的家庭都抽取個．

（3）由（2），設(shè)經(jīng)濟(jì)狀況好的2個家庭為，，經(jīng)濟(jì)狀況一般的2個家庭為，，則所有基本事件有，，，，，共6種，

符合條件的只有這一種，

所以2個家庭都是經(jīng)濟(jì)狀況好的概率為．