10．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為A1A的中點(diǎn)，如圖所示，試作出過B1，D1，E三點(diǎn)的平面與平面ABCD的交線．

分析 根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，得出平面B1D1E與平面ABCD的交線是什么．

解答 解：根據(jù)題意，連接B1E，并延長交BA于點(diǎn)P，
過點(diǎn)P做PQ∥B1D1，交CD與點(diǎn)Q，
∴PQ是平面B1D1E與平面ABCD的交線，
如圖所示．

點(diǎn)評 本題考查了畫出兩個平面交線的應(yīng)用問題，也考查了空間想象能力與畫圖能力，是基礎(chǔ)題目．

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20．函數(shù)y=cos（$\frac{π}{3}-2x$）的最小正周期為π．

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1．已知：a＞b＞0，求證：aabb＞（ab）${\;}^{\frac{a+b}{2}}$．

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18．已知函數(shù)y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的對稱中心；
（3）求函數(shù)在[-π，0]上的單調(diào)減區(qū)間．

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5．已知3cos2α+2cos2β=2cosα，求sin2α+cos2β取值范圍．

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15．函數(shù)y=cos（x+$\frac{π}{6}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．的值域是（　�。�
A．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]D．[$\frac{1}{2}$，1]

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2．下面幾個空間圖形中，虛線、實線使用不正確的有（　　）
A．（2）（3）B．（1）（3）C．（3）（4）D．（4）

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19．在△ABC中，求證：cos（A+B）=-cosC，cos$\frac{A+B}{2}$=sin$\frac{C}{2}$．

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16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)$（0，\sqrt{3}）$，離心率為$\frac{1}{2}$，左右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=x+1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，與以線段F1F2為直徑的圓交于C，D兩點(diǎn)，求$\frac{|AB|}{|CD|}$的值．

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