【題目】下列四種說(shuō)法正確的是（ ）

①若和都是定義在上的函數(shù)，則“與同是奇函數(shù)”是“是偶函數(shù)”的充要條件

②命題 “”的否定是“ ≤0”

③命題“若x=2,則”的逆命題是“若,則x=2”

④命題：在中，若，則；

命題：在第一象限是增函數(shù)；

則為真命題

A. ①②③④ B. ①③ C. ③④ D. ③

【答案】D

【解析】

利用奇偶性的定義判斷①；利用全稱命題否定的定義判斷②；利用逆命題的定義判斷③；利用“且”命題的定義判斷④.

“與同是奇函數(shù)”可得到“是偶函數(shù)”，而“是偶函數(shù)”可得到“與同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”，所以“與同是奇函數(shù)”是“是偶函數(shù)”的充分不必要條件，①不正確；

命題 “”的否定是“ ≤0”， ②不正確；

根據(jù)逆命題的定義可知，命題“若,則”的逆命題是“若,則”， ③正確；

若 則，可得，命題為真命題，由可得在第一象限是增函數(shù)錯(cuò)誤，命題為假命題，可得為假命題，④不正確，即說(shuō)法正確的是③，故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某輛汽車以千米/小時(shí)的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求）時(shí),每小時(shí)的油耗（所需要的汽油量）為升,其中為常數(shù),且．

（1）若汽車以千米/小時(shí)的速度行駛時(shí),每小時(shí)的油耗為升,欲使每小時(shí)的油耗不超過(guò)升,求的取值范圍；

（2）求該汽車行駛千米的油耗的最小值．

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【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，動(dòng)圓與軸相切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切于點(diǎn)（均不同于點(diǎn)），且與交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）證明：為定值，并求的方程；

（2）設(shè)直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為，直線與交于兩點(diǎn)，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，求四邊形的面積.

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【題目】若異面直線所成的角是，則以下三個(gè)命題:

①存在直線，滿足與的夾角都是；

②存在平面，滿足，與所成角為；

③存在平面，滿足，與所成銳二面角為.

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算點(diǎn)數(shù)和為7的概率；

（2）利用隨機(jī)模擬的方法，試驗(yàn)120次，計(jì)算出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和為7的頻率；

（3）所得頻率與概率相差大嗎？為什么會(huì)有這種差異？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)拋物線上一點(diǎn)作拋物線的切線，交軸于點(diǎn).

（1）判斷的形狀；

（2） 若兩點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)滿足，若拋物線上存在異于的點(diǎn)，使得經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓與拋物線在點(diǎn)處的有相同的切線，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）已知，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）對(duì)于在中的任意一個(gè)常數(shù)，是否存在正數(shù)，使得？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】淄博七中、臨淄中學(xué)為了加強(qiáng)交流，增進(jìn)友誼，兩校準(zhǔn)備舉行一場(chǎng)足球賽，由淄博七中版畫社的同學(xué)設(shè)計(jì)一幅矩形宣傳畫，要求畫面面積為，畫面的上、下各留空白，左、右各留空白.如何設(shè)計(jì)畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最小?

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A.120種B.240種C.144種D.288種

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