【題目】已知兩定點(diǎn)F1（﹣ ，0），F(xiàn)2（ ，0），滿足條件|PF2|﹣|PF1|=2的點(diǎn)P的軌跡是曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)（0，﹣1）的直線與曲線E交于A，B兩點(diǎn)．如果|AB|=6 ，求直線AB的方程．

【答案】
（1）解：由雙曲線的定義可知，曲線E是以F1（﹣ ，0），F(xiàn)2（ ，0）為焦點(diǎn)的雙曲線的左支，且c= ，a=1，

∴b= =1，故曲線E的方程為x2﹣y2=1（x＜0）


（2）解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由題意建立方程組 ，消去y，得（1﹣k2）x2+2kx﹣2=0，

又已知直線與雙曲線左支交于兩點(diǎn)A，B，有 ，

解得﹣ ＜k＜﹣1．

∵|AB|= = =2 = ，

∴28k4﹣55k2+25=0，

∴ 或 ，

∵﹣ ＜k＜﹣1，

∴ ，

∴直線AB的方程為


【解析】（1）根據(jù)條件|PF2|﹣|PF1|=2，利用雙曲線的定義，可求曲線E的方程；（2）直線方程代入雙曲線方程，利用直線與雙曲線左支交于兩點(diǎn)A，B，求出k的范圍，再利用|AB|=6 ，求出k的值，從而可求直線AB的方程．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4x+a2x+3，a∈R
（1）當(dāng)a=﹣4時(shí)，且x∈[0，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x）＞0在（0，+∞）對任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且2 ， =t ，若B，O，D三點(diǎn)共線，則t的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=qan+d（q，d為常數(shù)）．
（1）當(dāng)q=1，d=2時(shí)，求a2017的值；
（2）當(dāng)q=3，d=﹣2時(shí)，記 ，Sn=b1+b2+b3+…+bn ， 證明： ．

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【題目】《張丘建算經(jīng)》是我國南北朝時(shí)期的一部重要數(shù)學(xué)著作，書中系統(tǒng)的介紹了等差數(shù)列，同類結(jié)果在三百多年后的印度才首次出現(xiàn)．書中有這樣一個(gè)問題，大意為：某女子善于織布，后一天比前一天織的快，而且每天增加的數(shù)量相同，已知第一天織布5尺，一個(gè)月（按30天計(jì)算）總共織布390尺，問每天增加的數(shù)量為多少尺？該問題的答案為（ ）
A. 尺
B. 尺
C. 尺
D. 尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動，則異面直線CP與BA1所成的角θ的取值范圍是（ ）

A.0＜θ＜
B.0＜θ≤
C.0≤θ≤
D.0＜θ≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l： （t為參數(shù)），曲線C1： （θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的 倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的 倍，得到曲線C2 ， 設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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【題目】從某校高三年級隨機(jī)抽取一個(gè)班，對該班50名學(xué)生的高校招生體檢表中的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．若某高校A專業(yè)對視力的要求在0.9以上，則該班學(xué)生中能報(bào)A專業(yè)的人數(shù)為 ．

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【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2013+a2015= dx，則a2014（a2012+2a2014+a2016）的值為（ ）
A.π2
B.2π
C.π
D.4π2

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同步練習(xí)冊答案