Question

已知圓C：x²+（y-3）²=9，過(guò)原點(diǎn)作圓C的弦OP，則OP的中點(diǎn)Q的軌跡方程為（　�。�

• A、（x-

  3

  2

  ）²+y²=

  9

  4

  （y≠0）
• B、（x-

  3

  2

  ）²+y²=

  9

  4

• C、x²+（y-

  3

  2

  ）²=

  9

  4

  （y≠0）
• D、x²+（y-

  3

  2

  ）²=

  9

  4

Answer 1

考點(diǎn)：軌跡方程

專題：計(jì)算題,直線與圓

分析：設(shè)Q（x，y），則P（2x，2y），代入圓C：x²+（y-3）²=9，即可得到點(diǎn)Q的軌跡方程．

解答： 解：設(shè)Q（x，y）（y≠0），則P（2x，2y），
代入圓C：x²+（y-3）²=9，可得4x²+（2y-3）²=9，
∴點(diǎn)Q的軌跡方程為x²+（y-

3

2

）²=

9

4

（y≠0）．
故答案為：x²+（y-

3

2

）²=

9

4

（y≠0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程的求法，代入法（或相關(guān)點(diǎn)法）是常用方法，必須熟練掌握，考查計(jì)算能力．