某個命題與自然數(shù)n有關(guān)，若n=k（k∈N*）時命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時該命題也成立．現(xiàn)已知當(dāng)n=5時，該命題不成立，那么可推得（ ）

A.當(dāng)n=6時，該命題不成立 B.當(dāng)n=6時，該命題成立

C.當(dāng)n=4時，該命題不成立 D.當(dāng)n=4時，該命題成立

 

C

【解析】

試題分析：本題考查的知識點(diǎn)是數(shù)學(xué)歸納法，由歸納法的性質(zhì)，我們由P（n）對n=k成立，則它對n=k+1也成立，由此類推，對n＞k的任意整數(shù)均成立，結(jié)合逆否命題同真同假的原理，當(dāng)P（n）對n=k不成立時，則它對n=k﹣1也不成立，由此類推，對n＜k的任意正整數(shù)均不成立，由此不難得到答案．

【解析】
由題意可知，

P（n）對n=4不成立（否則n=5也成立）．

同理可推得P（n）對n=3，n=2，n=1也不成立．

故選C

練習(xí)冊系列答案
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960與1632的最大公約數(shù)為 ．

 

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（2011•江西模擬）在算式“”中，△、Θ都為正整數(shù)，且它們的倒數(shù)之和最小，則△、Θ的值分別為（ ）

A.6，6 B.10，5 C.14，4 D.18，3

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“2n＞n2+1對于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時，第一步證明中的起始值n0應(yīng)�。� ）

A.2 B.3 C.5 D.6

 

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已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明時，若已假設(shè)n=k（k≥2）為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=（ ）時等式成立．

A.n=k+1 B.n=k+2 C.n=2k+2 D.n=2（k+2）

 

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若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，證明：≤（）•（）．當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn時等號成立．

 

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已知n個正整數(shù)的和是1000，求這些正整數(shù)的乘積的最大值．

 

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（2014•黃岡模擬）設(shè)a、b、c為正數(shù)，a+b+9c2=1，則++c的最大值是 ，此時a+b+c= ．

 

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要證，只需證+1，即需證，即需證，即證35＞11，因?yàn)?5＞11顯然成立，所以原不等式成立．以上證明運(yùn)用了（ ）

A.比較法 B.綜合法 C.分析法 D.反證法

 

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