設(shè)函數(shù)f（x）=
3
cos2ωx+sinωx?cosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為
π
6
．求ω的值．
分析：先用三角恒等式將函數(shù)f（x）表達式化簡，再將最高點的坐標(biāo)代入即可求出ω的值．
解答：解：f（x）=
3
cos2ωx+sinωx?cosωx+a
=
3
2
cos2ωx+
1
2
sin2ωx+
3
2
+a
=sin（2ωx+
π
3
）+
3
2
+a
依題意得2ω×
π
6
+
π
3
=
π
2

解之得ω=
1
2
點評：考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，化簡函數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵之一，注意第一次取得最大值是關(guān)鍵之二，培養(yǎng)答題者運用知識靈活轉(zhuǎn)化的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x-[x]       x≥0
f(x+1)     x＜0
其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，則函數(shù)y=f（x）-
1
4
x-
1
4
不同零點的個數(shù)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，3)．
（1）當(dāng)
m
∥
n
時，求
sinx+cosx
3sinx-2cosx
的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=（
m
+
n
）•
m
，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，
3
c=2asin（A+B），對于（2）中的函數(shù)f（x），求f（B+
π
8
）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x2-6x+3，x∈[1，4]，則f（x）的最小值和最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x+1）=2x+3，則f（2）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cosx，把f（x）的圖象按向量
a
=（m，0）（m＞0）平移后的圖象 恰好為函數(shù)y=-f′（x）的圖象，則m的最小值為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案