4．已知點(diǎn)P（-1，m），A（1，0）且$\overrightarrow{PQ}$=2$\overrightarrow{QA}$，若點(diǎn)Q在拋物線y2=4x上，則m=（　�。�
A．±2B．±$\sqrt{3}$C．±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．±3

分析 推出A是拋物線C的焦點(diǎn)，點(diǎn)P（-1，m）在拋物線C的準(zhǔn)線l上，通過$\overrightarrow{PQ}=2\overrightarrow{QA}$，得到∠PQD=60°，然后求解m即可．

解答 解：如圖所示，點(diǎn)A是拋物線C的焦點(diǎn)，點(diǎn)P（-1，m）在拋物線C的準(zhǔn)線l上，
過點(diǎn)Q作QD⊥l于D，則|QD|=|QA|，∵$\overrightarrow{PQ}=2\overrightarrow{QA}$，∴∠PQD=60°，
∴$\frac{m-0}{-1-1}=±tan{60^0}$，解得$m=±2\sqrt{3}$．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)全集為R，集合A={x∈R|x2＜4}，B={x|-1＜x≤4}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（-1，2）B．（-2，-1）C．（-2，-1]D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$），n∈N*均在函數(shù)y=x的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{bn}為等比數(shù)列，且b1=1，b1b2b3=8，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知直線2x+y-c=0與圓x2+y2=R2交于A，B兩點(diǎn)，則與$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）共線的向量是（　　）
A．（2，-1）B．（-2，-4）C．（4，2）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．等差數(shù)列{an}中，a${\;}_{m}=\frac{1}{k}$，ak=$\frac{1}{m}$（m≠k），則該數(shù)列前mk項(xiàng)之和為（　�。�
A．$\frac{mk}{2}-1$B．$\frac{mk}{2}$C．$\frac{mk+1}{2}$D．$\frac{mk}{2}+1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的取值范圍為（　　）
A．$[-1，\frac{1}{2}]$B．$[\frac{1}{2}，5]$C．[-1，5]D．[-1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．條件p：x2-4x-5＜0是條件q：x2+6x+5＞0的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知{|an|}是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列，S3=a1+a2+a3，則a3=±3，S3的所有可能值的集合為{-6，-4，-2，0，2，4，6}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知tanα=-$\frac{1}{3}$，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
（2）2sin2α-$\frac{3}{2}$sinαcosα+5cos2α；
（3）$\frac{1}{1-sinαcosα}$．

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