【題目】已知函數(shù)f(x)＝sin 2x－cos2x.

(1)求f(x)的周期和最小值；

(2)將函數(shù)f(x)的圖像上每一點的橫坐標伸長到原來的兩倍（縱坐標不變），再把所得圖像上的所有點向上平移個單位，得到函數(shù)g(x)的圖像，當時，求g(x)的值域．

【答案】(1) f(x)的最小正周期為π，最小值為－. (2)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)化一公式先得到函數(shù)的表達式sin（2x－）－，由圖像的特點可得最值，由周期公式可得周期；（2）根據(jù)圖像的變換公式得到g(x)＝sin（x－），結(jié)合圖像得到函數(shù)的最值。

解析：

(1)f(x)＝sin 2x－cos2x＝sin 2x－ (1＋cos 2x)

＝sin 2x－cos 2x－＝sin（2x－）－，

因此f(x)的最小正周期為π，最小值為－ .

(2)由條件可知g(x)＝sin（x－）.

當時，有x－∈（， ），從而sin（x－）∈

故g(x)在區(qū)間上的值域是.

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【題目】在平面直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別為離心率為，兩準線之間的距離為8,點在橢圓上，且位于第一象限，過點作直線的垂線，過點作直線的垂線．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線的交點在橢圓上，求點的坐標．

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【題目】已知點為圓的圓心， 是圓上的動點，點在圓的半徑上，且有點和上的點，滿足， .

（1）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程；

（2）若斜率為的直線與圓相切，直線與（1）中所求點的軌跡交于不同的兩點， ， 是坐標原點，且時，求的取值范圍.

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（2）求數(shù)列的前項和.

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【題目】如圖，半徑為2的圓內(nèi)有兩條圓弧，一質(zhì)點M自點A開始沿弧A-B-C-O-A-D-C做勻速運動，則其在水平方向（向右為正）的速度的圖像大致為（ ）

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【題目】(2016·武昌調(diào)研)如圖，在圓內(nèi)畫1條線段，將圓分成2部分；畫2條相交線段，將圓分割成4部分；畫3條線段，將圓最多分割成7部分；畫4條線段，將圓最多分割成11部分．則

(1)在圓內(nèi)畫5條線段，將圓最多分割成________部分；

(2)在圓內(nèi)畫n條線段，將圓最多分割成________部分．

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【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為梯形，AD∥BC，CD⊥BC，AD＝2，AB＝BC＝3，PA＝4，M為AD的中點，N為PC上一點，且PC＝3PN.

(1)求證：MN∥平面PAB；

(2)求點M到平面PAN的距離.

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