已知直線相交于A、B兩點。

    （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；

（2）若向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點），當(dāng)橢圓的離心率 時，求橢圓的長軸長的最大值。

解：（1），

，                                                     

聯(lián)立

則                                                               

，

   （2）設(shè)，

由，

，                                                  

，                                           

由此得

故長軸長的最大值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線相交于A、B兩點，M是線段AB上的一點，，且點M在直線上.

   （Ⅰ）求橢圓的離心率；

   （Ⅱ）若橢圓的焦點關(guān)于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知直線相交于A、B兩點。

 

（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

 

（2）若（其中O為坐標(biāo)原點），當(dāng)橢圓的離率時，求橢圓的長軸長的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省廈門市高三上學(xué)期末理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知直線相交于A、B兩點，則|AB|等于

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線相交于A、B兩點。

   （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；  

（2）若向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點），當(dāng)橢圓的離心率時，求橢圓的長軸長的最大值。

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