若不等式
2x2+2kx+k
4x2+6x+3
＜1對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立，則k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、（1，3）
C、（-∞，3）
D、（-∞，1）∪（3，+∞）
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先判斷不等式的分母大于0，然后將不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，利用一元二次不等式恒成立的條件即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵y=4x2+6x+3對(duì)應(yīng)的判別式△=62-4×4×3=36-48＜0，
∴4x2+6x+3＞0，
即不等式
2x2+2kx+k
4x2+6x+3
＜1等價(jià)為2x2+kx+k＜4x2+6x+3恒成立，
即2x2+（6-2k）x+（3-k）＞0恒成立，
則判別式△=（6-2k）2-8（3-k）＜0恒成立，
即k2-4k+3＜0，
解得1＜k＜3，
故k的取值范圍是（1，3），
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的解法，將不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，利用一元二次不等式恒成立的條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：（a2-1）x+a2y-3=0（a≠0），則直線l的傾斜角θ的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，4，5，6，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，事件A為“取到的兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)”，事件B為“取到的兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)“，則P（B|A）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a1，a2，…a10∈（1，+∞），則
lo
g
 
a1
2009+lo
g
 
a2
2009+…+lo
g
 
a10
2009
lo
g
 
a1a2…a10
2009
最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2，4，x，則x的取值范圍是（　�。�
A、1＜x＜
5
B、
5
＜x＜
13
C、1＜x＜2
5
D、2
3
＜x＜2
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P（3，a）到直線x+
3
y-4=0的距離為1，則a值為（　　）
A、
3
B、-
3
3
C、
3
3
或-
3
D、
3
或-
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：a≠1或b≠-1，命題q：a+b≠0，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={（x，y）|（x+1）2+y2=1，x，y∈R}，N={（x，y）|x+y-c≥0，x，y∈R}，則使得M∩N=M的c的取值范圍是（　　）
A、[-
2
-1，+∞)
B、（-∞，-
2
-1]
C、[
2
+1，+∞）
D、（-∞，-
2
+1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=（
x
2x+1
）n過(guò)點(diǎn)P（1，
1
9
），求函數(shù)在點(diǎn)P處的切線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案