已知a,b＞0,n∈N*且n＞1，求證：≥()n

證明：∵a,b＞0,n＞1,n∈N*，不妨設(shè)a≥b＞0,則≥0，()n≥0

故an+bn=( +)n+(-)n

=2［()n+  ()2+ ·()4+…+ ()n］≥2()n

∴≥.


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