將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入圖所示中的五個(gè)區(qū)域內(nèi)，要求相鄰的兩個(gè)區(qū)域的顏色都不相同，則有多少種不同的涂色方法?
答案：72種
解析：

解析：給出區(qū)域標(biāo)記號(hào)A、B、C、D、E(如圖所示)，則A區(qū)域有4種不同的涂色方法，B區(qū)域有3種，C區(qū)域有2種，D區(qū)域有2種，但E區(qū)域的涂色依賴于B與D涂色的顏色，如果B與D顏色相同有2種涂色方法，不相同，則只有一種．因此應(yīng)先分類后分步．

(1)當(dāng)B與D同色時(shí)，有4×3×2×1×2=48種．

(2)當(dāng)B與D不同色時(shí)，有4×3×2×1×1=24種．

故共有48＋24=72種不同的涂色方法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)四棱錐的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端點(diǎn)顏色不同；如果只有紅、黃、藍(lán)、綠、黑5種顏色可供使用，求不同的染色方法總數(shù).

 

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