如右圖,平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,則二面角G-BD-A的平面角的正切值為_________.


解析:

過C點作CO⊥AB,垂足為O,作OH⊥BD,垂足為H,連結CH.

∵平面ABC⊥平面ABD,交線為AB,

∴CO⊥平面ABD.

∴CO⊥BD.

又∵OH⊥BD,OH∩OC=O,

∴BD⊥平面COH.

∴BD⊥CH.

∴∠CHO為二面角C-BD-A的平面角.

設AC=CB=a,

則AB=BD=AD=2a,.

∴.

∴.∴應填.

練習冊系列答案
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27
15
27
15
．

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A.             B.            C.            D.

 

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(1)當平面ADB⊥平面ABC時，求CD；

(2)當△ADB轉動時，是否總有AB⊥CD?

證明你的結論．

 

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