Question

某花店經(jīng)營(yíng)部每天的房租，人員工資等固定成本為150元，每盆花進(jìn)價(jià)5元，銷(xiāo)售單價(jià)與日均銷(xiāo)售量的關(guān)系如下表：

銷(xiāo)售單價(jià)/元	6	7	8	9	10	11	12
日均銷(xiāo)量/盆	500	460	420	380	340	300	260

請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)．

Answer 1

【答案】分析：由表可知每增加一元的售價(jià)，日均銷(xiāo)售量就減少40盆，設(shè)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加x元，日均利潤(rùn)為y元，此時(shí)銷(xiāo)量為500-40（x-1）=540-40x，從而可得利潤(rùn)函數(shù)為y=（540-40x）x-150=-40x²+540x-150，進(jìn)而可求銷(xiāo)售單價(jià)與最大利潤(rùn)．
解答：解：由表可知每增加一元的售價(jià)，日均銷(xiāo)售量就減少40盆，
設(shè)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加x元，日均利潤(rùn)為y元，此時(shí)銷(xiāo)量為500-40（x-1）=540-40x
∴利潤(rùn)函數(shù)為y=（540-40x）x-150=-40x²+540x-150
由于x＞0 且540-40x＞0，∴0＜x＜13.5
∴當(dāng)x=6.75時(shí)，y有最大值．
∴當(dāng)定價(jià)為11.75元時(shí)利潤(rùn)最大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題，構(gòu)建二次函數(shù)的解析式，確定函數(shù)的定義域是解題的關(guān)鍵．