Question

定義行列式運(yùn)算，將函數(shù)的圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則t的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知中行列式運(yùn)算，我們易寫出函數(shù)的解析式，利用輔助角公式，可將函數(shù)的解析式化為正弦型函數(shù)的形式，結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位后圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，易得平移后，初相角的終邊落在y軸上，寫出滿足條件的t的取值，即可得到答案．
解答：解：∵，
∴=cos2x-sin2x=2sin（2x+）
將函數(shù)f（x）=2sin（2x+）的圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位后
可以得到函數(shù)f（x）=2sin（2x++2t）的圖象
則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則
+2t=+kπ，k∈N*
當(dāng)k=1時(shí)，t取最小值為
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中根據(jù)已知中行列式運(yùn)算法則及輔助角公式，求出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．