2．（x+2）（1-$\frac{2}{x}$）4展開式的常數(shù)項為-6．

分析 利用二項式展開式，求出（x+2）（1-$\frac{2}{x}$）4展開式的常數(shù)項即可．

解答 解：∵（x+2）（1-$\frac{2}{x}$）4=（x+2）[1-${C}_{4}^{1}$•$\frac{2}{x}$+${C}_{4}^{2}$•${（\frac{2}{x}）}^{2}$-${C}_{4}^{3}$•${（\frac{2}{x}）}^{3}$+${C}_{4}^{4}$•${（\frac{2}{x}）}^{4}$]，
∴展開式的常數(shù)項為：
x•（-${C}_{4}^{1}$•$\frac{2}{x}$）+2×1=-6．
故答案為：-6．

點評 本題考查了利用二項式展開式求常數(shù)項的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線l的傾斜角為30°，（結(jié)果化成一般式）
（1）若直線l過點P（3，-4），求直線l的方程．
（2）若直線l在x軸上截距為-2，求直線l的方程．
（3）若直線l在y軸上截距為3，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．給出下列命題：
①已知集合M滿足∅?M⊆{1，2，3，4}，且M中至多有一個偶數(shù)，這樣的集合M有12個；
②已知函數(shù)f（x）滿足條件：$f（x）+2f（\frac{1}{x}）={log_2}x$，則f（2）等于-1；
③設(shè)A、B為非空集合，定義集合A+B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，若$P=\{x|y=\sqrt{{x^2}-4x}\}$，Q={y|y=3x+1}，則P+Q={x|x≤0或1＜x≤4}；
④如果函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且f（x）=（x-2015）2+1（x≥0），則當(dāng)x＜0時，f（x）=（x+2015）2+1；
其中正確的命題的序號是②④（把所有正確的命題序號寫在答題卷上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)n∈N，求證：
（1）$\sqrt{n+1}$-1＜$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2\sqrt{2}}$+…+$\frac{1}{2\sqrt{n}}$＜$\sqrt{n}$；
（2）$\frac{1}{2n+1}$＜$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$×…×$\frac{2n-1}{2n}$＜$\frac{1}{\sqrt{2n+1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）滿足f（cosx）=$\frac{1}{2}$x（0≤x≤π），則f（sin$\frac{4π}{3}$）=$\frac{5π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，已知點M的坐標(biāo)為（3，2），若點N（x，y）的坐標(biāo)滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{2x+y≥6}\end{array}\right.$，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．奇函數(shù)f（x）在其定義域（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若a?α，b?β，則a與b的位置關(guān)系是平行、相交、異面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊答案