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lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
=1
,則f′(x0)等于( �。�
A、
2
3
B、
3
2
C、3
D、2
分析:由題意先求出
2
3
f′(x0)=
2
3
lim
△x→0
f(x0+△x) -f(x0)
△x
=
2
3
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0
2△x
=1
,由此能夠得到f′(x0)的值.
解答:解:∵
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
=1
,
2
3
f′(x0)=
2
3
lim
△x→0
f(x0+△x) -f(x0)
△x
=
2
3
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0
2△x
=1

∴f′(x0)=
3
2

故選B.
點評:本題考查導數的定義,解題時要熟練掌握導數的概念.
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已知函數f(x)=ax+4,若
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=2
,則實數a的值為( �。�

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△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
=1,則f′(x0)等于
3
2
3
2

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lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=1
,則f'(x0)等于( �。�

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lim
△x→0
f(x0+3△x) -f(x0)
△x
=1,則f′(x0)等于
1
3
1
3

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