橢圓內接正方形ABCD的面積為________．

答案：略
解析：

答案：

點金：如圖，由橢圓和正方形的中心對稱性知，正方形BFOE的面積是所求正方形面積的1/4，且B點橫縱坐標相等，故設B(t，t)，代入橢圓方程求得，即正方形ABCD面積為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)t∈R，且t∈（0，10），由t確定兩個任意點P（t，t），Q（10-t，0）．
（1）直線PQ是否能通過下面的點M（6，1），點N（4，5）；
（2）在△OPQ內作內接正方形ABCD，頂點A、B在邊OQ上，頂點C在邊PQ上，頂點D在邊OP上．
①求證：頂點C一定在直線y=
12
x上．
②求下圖中陰影部分面積的最大值，并求這時頂點A、B、C、D的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知半徑為r的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD相互垂直且交點為P．
精英家教網(wǎng)
（1）若四邊形ABCD中的一條對角線AC的長度為d（0＜d＜2r），試求：四邊形ABCD面積的最大值；
（2）試探究：當點P運動到什么位置時，四邊形ABCD的面積取得最大值，最大值為多少？
（3）對于之前小題的研究結論，我們可以將其類比到橢圓的情形．如圖2，設平面直角坐標系中，已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD相互垂直且交于點P．試提出一個由類比獲得的猜想，并嘗試給予證明或反例否定．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在半徑為2的圓中隨機地撒一把豆子，則豆子落在原內接正方形ABCD中的概率等于
2
π
2
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1中有一內接矩形ABCD（四個頂點都在橢圓上），A點在第一象限內．當內接矩形ABCD的面積最大時，點A的坐標是（　�。�

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