Question

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，x（x≠0）是f（x）的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是（ ）
A．?x∈R，f（x）≤f（x）
B．-x是f（-x）的極小值點(diǎn)
C．-x是-f（x）的極小值點(diǎn)
D．-x是-f（-x）的極小值點(diǎn)

Answer 1

【答案】分析：A項(xiàng)，x（x≠0）是f（x）的極大值點(diǎn)，不一定是最大值點(diǎn)，故不正確；
B項(xiàng)，f（-x）是把f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，因此，-x是f（-x）的極大值點(diǎn)；
C項(xiàng)，-f（x）是把f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，因此，x是-f（x）的極小值點(diǎn)；
D項(xiàng)，-f（-x）是把f（x）的圖象分別關(guān)于x軸、y軸做對(duì)稱，因此-x是-f（-x）的極小值點(diǎn)．
解答：解：對(duì)于A項(xiàng)，x（x≠0）是f（x）的極大值點(diǎn)，不一定是最大值點(diǎn)，因此不能滿足在整個(gè)定義域上值最大；
對(duì)于B項(xiàng)，f（-x）是把f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，因此，-x是f（-x）的極大值點(diǎn)；
對(duì)于C項(xiàng)，-f（x）是把f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，因此，x是-f（x）的極小值點(diǎn)；
對(duì)于D項(xiàng)，-f（-x）是把f（x）的圖象分別關(guān)于x軸、y軸做對(duì)稱，因此-x是-f（-x）的極小值點(diǎn)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極值，考查函數(shù)圖象的對(duì)稱性，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．