已知數(shù)列{an}滿足an+1=
an
1+an
,a1=1,歸納出{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式為( 。
A、an=
1
n
B、an=
n-1
n
C、an=
n+1
2n
D、an=
n
n-1
考點(diǎn):數(shù)列遞推式
專題:點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析:把給出的數(shù)列遞推式取倒數(shù),得到數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列,由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出
1
an
,則{an}的通項(xiàng)公式可求.
解答: 解:由an+1=
an
1+an
,得:
1
an+1
=
1
an
+1
,
1
an+1
-
1
an
=1

即數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列,
∵a1=1,
1
an
=
1
a1
+(n-1)×1=1+n-1=n

an=
1
n

故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列遞推式,考查了等差關(guān)系的確定,是中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若sin2x•sin3x=cos2x•cos3x,則x的一個(gè)值為( 。
A、36°B、45°
C、18°D、30°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若-16,a,b,c,-1成等比數(shù)列,那么( 。
A、b=4,ac=16
B、b=-4,ac=16
C、b=4,ac=-16
D、b=-4,ac=-16

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某班從6名學(xué)生干部中(其中男生4人,女生2人),選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng).事件A=”男生甲被選中”,事件B=”女生乙被選中”,則P(B|A)=(  )
A、
1
5
B、
1
4
C、
2
5
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
|x|-1     (|x|>1)
1-x2
    (|x|≤1)
關(guān)于x的方程f(x)=a(a∈R)的解的個(gè)數(shù)不可能是(  )
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知扇形的圓心角為
3
弧度,半徑為2,則扇形的面積為( 。
A、
8
3
π
B、
4
3
C、2π
D、
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若不等式5x2-bx+c<0 的解集為{x|-1<x<3},則b+c的值為( 。
A、5B、-5C、-25D、10

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=2sin(x+φ)的圖象為C,則以下判斷中,正確的是( 。
A、過點(diǎn)(
π
3
,2)的C唯一
B、過點(diǎn)(-
π
6
,0)的C唯一
C、在長度為2π的閉區(qū)間上恰有一個(gè)最高點(diǎn)和一個(gè)最低點(diǎn)
D、圖象C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將曲線的極坐標(biāo)方程ρsinθ=4化為直角坐標(biāo)方程為( 。
A、x-4=0
B、y-4=0
C、x+4=0
D、y+4=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案