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已知
a
∥
b
且|
a
|=1，|
b
|=2，則
a
•
b
為（　�。�
A、2
B、-2
C、±2
D、±
3
分析：由
a
∥
b
，則
a
，
b
同向或
a
，
b
反向，分類討論兩種情況下，
a
•
b
的值，再對分類討論所得的結論進行綜合分析，即可得到答案
解答：解：當
a
，
b
同向時，
a
•
b
=|
a
|•|
b
|=2
當
a
，
b
反向時，
a
•
b
=-|
a
|•|
b
|=-2
故選C
點評：如果兩個非量平面向量平行（共線），則它們的方向相同或相反，此時他們的夾角為0或π．當它們同向時，夾角為0，此時向量的數量積，等于他們模的積；當它們反向時，夾角為π，此時向量的數量積，等于他們模的積的相反數．如果兩個向量垂直，則它們的夾角為
π
2
，此時向量的數量積，等于0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（sinθ，cosθ）、
b
=（
3
，1）
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若f（θ）=|
a
+
b
|，△ABC的三個內角A，B，C對應的三條邊分別為a、b、c，且a=f（0），b=f（-
π
6
），c=f（
π
3
），求
AB
•
AC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線C的中心在原點，D（1，0）是它的一個頂點，
d
=(1，
2
)是它的一條漸近線的一個方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點 （A，B都不同于點D），求證：
DA
•
DB
為定值；
（3）對于雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點，M，N為雙曲線Γ上的兩點（都不同于點E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過定點？若是，請求出此定點的坐標；若不是，說明理由．然后在以下三個情形中選擇一個，寫出類似結論（不要求書寫求解或證明過程）．
情形一：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左頂點；
情形二：拋物線y2=2px（p＞0）及它的頂點；
情形三：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)及它的頂點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c，則下面四個命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知||=|a|,||=b且|a|=|b|=8,∠AOB=60°,則|a+b|=______，|a-b|=_____,a與a+b所在直線的夾角__________.

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