將并排的有不同編號(hào)的5個(gè)房間安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息，假定每個(gè)人可以選擇任一房間，且選擇各個(gè)房間是等可能的，則恰有兩個(gè)房間無人選擇且這兩個(gè)房間不相鄰的安排方式的總數(shù)為（　�。�
A、900B、1500
C、1800D、1440
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：先從5個(gè)房間中任選3個(gè)安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息，這三個(gè)房間每個(gè)房間都有人，5個(gè)人分兩組（1，2，2）和（1，1，3）然后再安排房間，問題得以解決．
解答： 解：先從5個(gè)房間中任選3個(gè)安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息有
C
3
5
=10種，其中相鄰的有4種，故選的房間的種數(shù)為10-4=6種，
5個(gè)人分兩組（1，1，3）和（1，2，2）有
C
3
5
C
1
2
A
2
2
+
C
2
5
C
2
3
A
2
2
=25種分法，然后再全排有
A
3
3
=6種，
故若恰有2個(gè)房間無人選擇且這2個(gè)房間不相鄰，則不同的安排方式的總數(shù)為6×25×6=900種．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了排列組合中分組問題，關(guān)鍵是求出5個(gè)人分組的種數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1a2a3…an=
1
n
，則a2013=（　　）
A、
1
2012
B、
1
2013
C、
2012
2013
D、
2013
2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
3
x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1，3]上單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、[-
5
，+∞)
B、（-∞，-3]
C、[-3，
5
]
D、（-∞，-3]∪[-
5
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=1，則a4+ab+b4的最小值為（　　）
A、-
1
8
B、0
C、1
D、
9
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，D為BC的中點(diǎn)，則
AD
為（　�。�
A、
1
2
a
+
1
2
b
B、
1
3
a
+
2
3
b
C、
1
2
a
-
1
2
b
D、
1
3
a
+
2
3
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（1，0）到直線x+y-2=0的距離為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線M的參數(shù)方程為
x=2s
y=2s2
（其中s為參數(shù)），AB為過拋物線的焦點(diǎn)F且垂直于對(duì)稱軸的弦，點(diǎn)P在線段AB上．傾斜角為
3
4
π的直線l經(jīng)過點(diǎn)P與拋物線交于C，D兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)問
|PC|•|PD|
|PA|•|PB|
是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）若△APD和△BPC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知E、F、G、H分別是四面體ABCD的棱AD、CD、BD、BC的中點(diǎn)．求證：AH∥平面EFG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
3
，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B
兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
2
2

（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有
OP
=
OA
+
OB
成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案