如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn).現(xiàn)將沿線段翻折到（點(diǎn)與點(diǎn)重合），使得平面平面，連接，.

(Ⅰ)證明：平面；

(Ⅱ)若，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求二面角的大小.


 20解：(Ⅰ)連接，交于點(diǎn),在四邊形中，

∵，

∴，∴,

∴

又∵平面平面，且平面平面=

∴平面        

(Ⅱ)如圖，以為原點(diǎn)，直線，分別為軸，軸，平面內(nèi)過(guò)且垂直于直線的直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系，可設(shè)點(diǎn)

又，，，，且由，有

，解得，∴      

則有，設(shè)平面的法向量為，

由，即，故可取             

又易取得平面的法向量為，并設(shè)二面角的大小為，

∴，∴

∴二面角的大小為.     


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖：若，，與交于點(diǎn)D，且，，則          。

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一算法的程序框圖如右圖所示，運(yùn)算結(jié)果能輸出一個(gè)函數(shù)，那輸入的函數(shù)可以是____________(寫(xiě)出任意一個(gè)滿足的就行)

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已知雙曲線：的右焦點(diǎn)為，過(guò)作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為，若的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率為（    ）                                                          

A．             B．              C．                  D．

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已知等比數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項(xiàng)和為　　　　

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已知是等比數(shù)列的公比，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的（    ）

   A．充分不必要條件    B．必要不充分條件

   C．充要條件          D．既不充分也不必要條件

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已知向量滿足，則的最小值為（    ）

   A．         B．          C．          D．

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設(shè)，，，……， (n∈N)，則f2008(x) =（    ）.

A.      B.      C.       D.

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如右圖所示，這個(gè)程序輸出的值為（      ）

.      .      .     .

A=5

B=8

A=A+B

PRINT   A

END
 
 


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