已知函數(shù)y=
1
3
x3-3x+9，求函數(shù)的極小值．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：f′（x）=x2-3，令f′（x）=0，解得x=±
3
．列出表格，利用單調(diào)性與極值的關(guān)系即可得出．
解答： 解：f′（x）=x2-3，
令f′（x）=0，解得x=±
3
．
列表如下：
 x (-∞，-
3
)		 -
3
 (-
3
，
3
)		 
3
 (
3
，+∞)
 f′（x）+ 0- 0+
 f（x） 單調(diào)遞增 極大值 單調(diào)遞減 極小值 單調(diào)遞增
由表格可知：當(dāng)x=
3
時(shí)，函數(shù)f（x）取得極小值，f(
3
)=
1
3
×(
3
)3-3
3
+9=9-2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題查克拉利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f（1）=1，f（2）=3，則f（8）+f（4）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
bx+c
x+1
的圖象過(guò)原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對(duì)稱．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足：an＞0，a1=1，an+1=（f（
an
））2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅲ）若數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，判斷Sn，與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是對(duì)角線AB1、BC1上的點(diǎn)，且
B1M
MA
=
C1N
NB
，求證：MN∥平面A1B1C1D1（寫(xiě)出三種作法）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（
x
+
1
2
4x
）n的展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)及系數(shù)最大的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：對(duì)?x∈[-2，2]，函數(shù)f（x）=lg（3a-ax-x2）總有意義；命題q：不等式2x2+x＞2+ax，對(duì)?x∈（-∞，-1）恒成立，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2，AD=1，PD⊥底面ABCD．
（1）證明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-D的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線y=
x-1
x+1
在點(diǎn)（-2，f（2））處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知6
AC
•
AB
=2
AB
•
BC
=3
BC
•
CA
，則∠A=（　�。�
A、30°B、45°
C、120°D、135°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案