已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=3an-2，求an=    ．
【答案】分析：題目給出了數(shù)列的首項及遞推式，求解通項公式時，首先把遞推式變形，變?yōu)槲覀兪煜さ牡缺葦?shù)列，求出新數(shù)列的通項公式后再求原數(shù)列的通項．
解答：解：由an+1=3an一2得：an+1-1=3（an-1），
∵a1-1=2-1=1≠0，
∴數(shù)列{an-1}構(gòu)成以1為首項，以3為公比的等比數(shù)列，
∴，
∴．
故答案為3n-1+1．
點評：本題考查了給出遞推式求數(shù)列通項公式的方法，對于an+1=pan+q型的遞推式，一般能夠造成{an+x}型的等比數(shù)列，屬常見題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

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