Question

8．下列兩個(gè)對(duì)應(yīng)中是集合A到集合B的映射的有（1）（3） 
（1）設(shè)A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，對(duì)應(yīng)法則f：x→2x+1；
（2）設(shè)A={0，1，2}，B={-1，0，1，2}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=2x-1
（3）設(shè)A=N^*，B={0，1}，對(duì)應(yīng)法則f：x→x除以2所得的余數(shù)；
（4）A=B=R，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=±$\sqrt{x}$．

Answer 1

分析 根據(jù)映射的定義，只要把集合A中的每一個(gè)元素在集合B中找到一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)即可；據(jù)此分析選項(xiàng)可得答案．

解答 解：根據(jù)映射的定義：集合A中的每一個(gè)元素在集合B中找到唯一一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，
（1）中A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，對(duì)應(yīng)法則f：x→2x+1，滿(mǎn)足集合A中的每一個(gè)元素在集合B中找到唯一一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，故是集合A到集合B的映射；
（2）中A={0，1，2}，B={-1，0，1，2}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=2x-1，A中元素2在集合B中沒(méi)有元素和它對(duì)應(yīng)，故不是集合A到集合B的映射；
（3）A=N^*，B={0，1}，對(duì)應(yīng)法則f：x→x除以2所得的余數(shù)，滿(mǎn)足集合A中的每一個(gè)元素在集合B中找到唯一一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，故是集合A到集合B的映射；
（4）中A=B=R，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=±$\sqrt{x}$，A中非0元素在集合B中都有兩個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，故不是集合A到集合B的映射；
故是集合A到集合B的映射的有（1）（3），
故答案為：（1）（3）

點(diǎn)評(píng) 此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查映射的概念，同時(shí)考查學(xué)生對(duì)基本概念理解程度和靈活應(yīng)用．