16、下列五個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a⊥c； ②若a，b與c成等角，則a∥b；
③若a∥α，b∥α，則a∥b； ④若α∩β=l，a?α，b?β，則a，b平行或異面；
⑤若平面α內(nèi)有三個不在同一直線上的點到平面β的距離相等，則α∥β；
上述命題中，錯誤命題是
①②③④⑤
．（只填序號）
分析：根據(jù)線線垂直的定義及幾何特征，可判斷①的真假；根據(jù)線面平行及線面夾角的定義，可以判斷②的真假；根據(jù)線面平行的定義及幾何特征，可以判斷③的真假；根據(jù)空間兩條直線位置關系的定義及幾何特征，可以判斷④的真假；⑤根據(jù)空間平面平行或相交的定義及幾何特征可以判斷⑤的真假；進而得到答案．
解答：解：若a⊥b，b⊥c，則a與c可能平行也可能相交，故①錯誤；
若a，b與c成等角，則a與b可能平行也可能相交，故②錯誤；
若a∥α，b∥α，則a與b可能平行也可能相交，故③錯誤；
若α∩β=l，a?α，b?β，則a，b平行或異面，也可能相交，故④錯誤；
若平面α內(nèi)有三個不在同一直線上的點到平面β的距離相等，則α與β可能平行，也可能相交（此時3點在β的兩側(cè)），故⑤錯誤；
故答案為：①②③④⑤
點評：本題考查的知識點是空間直線與直線位置關系的定義，空間平面與平面位置關系的定義，其中熟練掌握空間直線與平面位置關系的定義，真正理解它們的幾何特征是解答此類問題的關鍵．本題⑤中易忽略3個點可能在β兩側(cè)的情況，而誤認為⑤是正確的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列五個命題中：
①若a=3
2
，則a⊆{x}x＞2
3
}；
②若P={x|0≤x≤4}，Q={ y|0≤y≤2}，則對應y=
3x
2
不是從P到Q的映射；
③f(x)=
3
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上為減函數(shù)；
④若函數(shù)y=f（x-1）的圖象經(jīng)過點（4，1），則函數(shù)y=f-1（x）的圖象必經(jīng)過點（1，3）；
⑤命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R，x3-x2+1≤0”．
其中所有不正確的命題的序號為
①③⑤
①③⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在下列五個命題中：
①若a=3數(shù)學公式，則a⊆{x}x＞2數(shù)學公式}；
②若P={x|0≤x≤4}，Q={ y|0≤y≤2}，則對應y=數(shù)學公式不是從P到Q的映射；
③數(shù)學公式在（-∞，0）∪（0，+∞）上為減函數(shù)；
④若函數(shù)y=f（x-1）的圖象經(jīng)過點（4，1），則函數(shù)y=f-1（x）的圖象必經(jīng)過點（1，3）；
⑤命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R，x3-x2+1≤0”．
其中所有不正確的命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在下列五個命題中：
①若a=3
2
，則a⊆{x}x＞2
3
}；
②若P={x|0≤x≤4}，Q={ y|0≤y≤2}，則對應y=
3x
2
不是從P到Q的映射；
③f(x)=
3
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上為減函數(shù)；
④若函數(shù)y=f（x-1）的圖象經(jīng)過點（4，1），則函數(shù)y=f-1（x）的圖象必經(jīng)過點（1，3）；
⑤命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R，x3-x2+1≤0”．
其中所有不正確的命題的序號為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年重慶市江北中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在下列五個命題中：
①若a=3，則a⊆{x}x＞2}；
②若P={x|0≤x≤4}，Q={ y|0≤y≤2}，則對應y=不是從P到Q的映射；
③在（-∞，0）∪（0，+∞）上為減函數(shù)；
④若函數(shù)y=f（x-1）的圖象經(jīng)過點（4，1），則函數(shù)y=f-1（x）的圖象必經(jīng)過點（1，3）；
⑤命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R，x3-x2+1≤0”．
其中所有不正確的命題的序號為    ．

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