數(shù)列{an}的各項排成如圖所示的三角形形狀,其中每一行比上一行增加兩項,若, 則位于第10行的第8列的項等于 ,在圖中位于 .(填第幾行的第幾列)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為n(n=2,3,4,…,)階“期待數(shù)列”:
① ;
② .
(Ⅰ)分別寫出一個單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”;
(Ⅱ)若某2k+1()階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)記n階“期待數(shù)列”的前k項和為,
試證:(1); (2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的兩個焦點分別為,,離心率為,過的直線與橢圓交于,兩點,且△的周長為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過原點的兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于,兩點,證明:點到直線的距離為定值,并求出這個定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),以原點為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1) 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程;
(2) 設(shè)為曲線上的動點,求點到上點的距離的最小值,并求此時點的坐標.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測的某校高三學(xué)生成績分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞,但可見部分信息如下,據(jù)此解答如下問題:
(Ⅰ)求參加數(shù)學(xué)抽測的人數(shù)、抽測成績的中位數(shù)及分數(shù)分別在,內(nèi)的人數(shù);
(Ⅱ)若從分數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進行調(diào)研談話,求恰好有一人分數(shù)在內(nèi)的概率.
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