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已知函數，（1）求函數的定義域；（2）求的單調區(qū)間；
（1）（-1,3）；（2）在（-1,1）上遞增，在（1,3）上遞減
本試題主要考查了函數的定義域以及函數單調區(qū)間的求解運用。
解：(1)由2x+3->0得-2x-3<0即（x-3）（x+1)<0所以-1<x<3
故函數的定義域為（-1,3）               6分
（2)設u=2x+3-=-(x-1)+4 即拋物線的對稱軸是x="1" ,開口向下
則f(x)=
因為函數u在（-1,1）上遞增，在（1,3）上遞減
又f(x)=在u(0,+∞）上是增函數，由復合函數的單調性知：
f(x)=在（-1,1）上遞增，在（1,3）上遞減 ………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出定義：若（其中為整數），則叫做離實數 最近的整數，記作，
即 . 在此基礎上給出下列關于函數的四個命題：
①函數的定義域是R，值域是[0，]；
②函數的圖像關于直線(k∈Z)對稱；
③函數是周期函數，最小正周期是1；
④ 函數在上是增函數；
則其中真命題是       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在區(qū)間（1，2）內是減函數，則實數a的取值范圍是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，其中常數
（1）討論的單調性
（2）若當時，恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若是函數的兩個極值點。
（Ⅰ）若，求函數的解析式；
（Ⅱ）若，求的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數=3-4，[0,1]的最大值是
A．1B．C．0D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是奇函數，且其圖象經過點（1，3）和（2，3）。
（1）求的表達式；
（2）用單調性的定義證明：在上是減函數；
（3）在上是增函數還是減函數？（只需寫出結論，不需證明）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數的單調遞增區(qū)間是，則=________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數為偶函數，它在上減函數，若，則x的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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