Question

在正項等比數(shù)列{ a_n }中，若a₂•a₄•a₆=8，則log₂a₅-log₂a₆=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的三項之積得到第四項的值，把所給的對數(shù)的形式利用性質(zhì)進行整理得到最簡形式，根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)化成只含有第四項的代數(shù)式，得到結(jié)果．
解答：解：∵正項等比數(shù)列{ a_n }中，a₂•a₄•a₆=8，
∴a₄=2，
∵a₅²=a₄a₆，
∴=，
∴l(xiāng)og₂a₅-log₂a₆===
故選D．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和對數(shù)的性質(zhì)，本題解題的關鍵是求出第四項的值，注意運算中數(shù)字不要出錯．