((本小題滿分12分)
由倍角公式,可知可以表示為的二次多項(xiàng)式.
對(duì)于,我們有



可見(jiàn)可以表示為的三次多項(xiàng)式。一般地,存在一個(gè)次多項(xiàng)式,使得,這些多項(xiàng)式稱為切比雪夫多項(xiàng)式.
(I)求證:
(II)請(qǐng)求出,即用一個(gè)的四次多項(xiàng)式來(lái)表示;
(III)利用結(jié)論,求出的值.

解:(I)證法一:
    (4分)
  (4分)
(II)
 (8分)
(III),
,

  (12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),且,則的值為                .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)M,且該函數(shù)的最小正周期為

(1)求的值;
(2)已知點(diǎn),點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),當(dāng),時(shí),求的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知,且,求:
(1)的值;
(2)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題


[1].設(shè)扇形的周長(zhǎng)為,面積為,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是         

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知A為銳角, (     )
                     

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是                   .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等于(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知tan(),tan,則tan()的值為   (   )
A.B.1     C.D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案