((本小題滿分12分)
由倍角公式
,可知
可以表示為
的二次多項(xiàng)式.
對(duì)于
,我們有
可見(jiàn)
可以表示為
的三次多項(xiàng)式。一般地,存在一個(gè)
次多項(xiàng)式
,使得
,這些多項(xiàng)式
稱為切比雪夫多項(xiàng)式.
(I)求證:
;
(II)請(qǐng)求出
,即用一個(gè)
的四次多項(xiàng)式來(lái)表示
;
(III)利用結(jié)論
,求出
的值.
解:(I)證法一:
(4分)
(4分)
(II)
(8分)
(III)
,
,
(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示,函數(shù)
的圖象與
軸相交于點(diǎn)M
,且該函數(shù)的最小正周期為
.
(1)求
和
的值;
(2)已知點(diǎn)
,點(diǎn)
是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)
是
的中點(diǎn),當(dāng)
,
時(shí),求
的值
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[1].設(shè)扇形的周長(zhǎng)為
,面積為
,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是
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函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間是 .
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來(lái)源:不詳
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等于( )
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來(lái)源:不詳
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已知tan(
)
,tan
,則tan(
)的值為 ( )
A. | B.1 | C. | D.4 |
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