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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知經(jīng)過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于、 兩點(diǎn),若存在一定點(diǎn),使得無(wú)論怎樣運(yùn)動(dòng),總有直線AD的斜率與BD的斜率互為相反數(shù).
(I)求與的值;
(II)對(duì)于橢圓:,經(jīng)過(guò)它左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),是否存在定點(diǎn),使得無(wú)論怎樣運(yùn)動(dòng),都有?若存在,求出坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,正方形、的邊長(zhǎng)都是1,而且平面、互相垂直。點(diǎn)在上移動(dòng),點(diǎn)在上移動(dòng),若
(1)當(dāng)為何值時(shí),線段的長(zhǎng)最;
(2)當(dāng)線段的長(zhǎng)最小時(shí),求面與面所成的二面角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷,凡在該超市購(gòu)物滿300元的顧客,將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),規(guī)則如下:
獎(jiǎng)盒中放有除顏色外完全相同的1個(gè)紅球,1個(gè)黃球,1個(gè)白球和1個(gè)黑球.顧客不放回的每次摸出1個(gè)球,若摸到黑球則停止摸獎(jiǎng),否則就要將獎(jiǎng)盒中的球全部摸出才停止.規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)10元,摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)5元,摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì).
(Ⅰ)求1名顧客摸球3次停止摸獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)記為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)是奇函數(shù)且,當(dāng)時(shí), (),則
實(shí)數(shù)的值為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某市為調(diào)研高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量,在2014年10月份組織了一次摸底考試,并從某校2015屆高三理科學(xué)生在該次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析,利用分層抽樣抽取90分以上的1200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,已知該樣本的容量為20,分?jǐn)?shù)用莖葉圖記錄如圖所示(部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失),得到的頻率分布表如下:
分?jǐn)?shù)段(分) |
| ||
頻數(shù) | 4 | ||
頻率 |
| 0.45 | 0.2 |
(Ⅰ)求表中的值及分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)從得分在內(nèi)的學(xué)生隨機(jī)選2名學(xué)生的得分,求2名學(xué)生的平均分不低
于140分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè),,Q=;若將,lgQ,lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項(xiàng).(1)試比較M、P、Q的大小; (2)求的值及的通項(xiàng);(3)記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為,設(shè),求,并證明.
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