關于統(tǒng)計數(shù)據的分析，有以下幾個結論，其中正確的個數(shù)為（　　）
①將一組數(shù)據中的每個數(shù)據都減去同一個數(shù)后，期望與方差均沒有變化；
②在線性回歸分析中，相關系數(shù)r越小，表明兩個變量相關性越弱；
③已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（5，1），且P（4≤ξ≤6）=0.6826，則P（ξ＞6）=0.1587；
④某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人．
A、1B、2C、3D、4
分析：根據期望、方差的計算公式判斷①錯誤；
根據相關系數(shù)|r|越小與相關系數(shù)r越小不同，可知②錯誤；
根據正態(tài)分布的對稱性判斷③正確；
利用分層抽樣的抽取比例求出樣本容量驗證④正確．
解答：解：①期望改變，方差不變；∴①錯誤；
②根據相關系數(shù)|r|越小，兩個變量的相關性越弱，當r→-1時，兩個變量的相關性強（負相關），∴②錯誤；
③根據正態(tài)分布的對稱性P（ξ＞6）=
1
2
×（1-0.6826）=0.1587，∴③正確；
④∵樣本中的青年職工為7人，∴抽取的比例為
7
350
=
1
50
，∴樣本容量為750×
1
50
=15．∴④正確．
故選：B．
點評：本題考查了收取數(shù)據的方法及線性回歸分析、正態(tài)分布、抽樣方法等基礎知識，熟練掌握相關概念的定義、性質及計算公式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、關于統(tǒng)計數(shù)據的分析，有以下結論：
①一組數(shù)不可能有兩個眾數(shù)．
②將一組數(shù)據中的每個數(shù)據都減去同一個數(shù)后，方差沒有變化；
③調查觀眾觀看某部電影的感受時，從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的觀眾進行調查，屬于分層抽樣．
④一組數(shù)據的方差一定是正數(shù)．
其中錯誤的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于統(tǒng)計數(shù)據的分析，有以下幾個結論：
①一組數(shù)不可能有兩個眾數(shù)；
②將一組數(shù)據中的每個數(shù)據都減去同一個數(shù)后，方差沒有變化；
③調查影劇院中觀眾觀看感受時，從50排（每排人數(shù)相同）中任意取一個排的人參加調查，屬于分層抽樣；
④一組數(shù)據的方差一定是正數(shù)；
⑤如圖是隨機抽取的200輛汽車通過某一段公路時的時速分布直方圖，根據這個直方圖，可以得到時速在[50，60]的汽車大約是60輛．
這5種說法中錯誤的是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網關于統(tǒng)計數(shù)據的分析，有以下幾個結論：
①一組數(shù)不可能有兩個眾數(shù)；
②將一組數(shù)據中的每個數(shù)據都減去同一個數(shù)后，方差沒有變化；
③調查劇院中觀眾觀看感受時，從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的人進行調查，屬于分層抽樣；
④一組數(shù)據的方差一定是正數(shù)；
⑤如圖是隨機抽取的200輛汽車通過某一段公路時的時速分布直方圖，根據這個直方圖，可以得到時速在[50，60）的汽車大約是60輛．
則這5種說法中錯誤的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源：2010屆漳州一中高三（上）理科數(shù)學期末測試卷 題型：選擇題

關于統(tǒng)計數(shù)據的分析，有以下幾個結論：

①一組數(shù)不可能有兩個眾數(shù)；

②將一組數(shù)據中的每個數(shù)據都減去同一個數(shù)后，方差沒有變化；

③調查劇院中觀眾觀看時的感受，從50排（每排人數(shù)相同）中任意取一排的人參加調查，屬于分層抽樣；

④右圖是隨機抽取的200輛汽車通過某一段公路時的時速分布直方圖，根據這個直方圖，可以得到時速在的汽車大約是60輛.

這4種說法中正確的個數(shù)是（     ）

 A.2         B.2   

 C.3         D.4

 

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