等差數(shù)列{an}中，a1=2，S10=15，記Bn=a2+a4+a8+…+a2n，則當n=______時，Bn取得最大值．
在等差數(shù)列{an}中，a1=2，S10=15，
∴S10=10a1+
10×9
2
d=15，
即20+45d=15，45d=-5，
∴d=-
1
9
，
∵數(shù)列{a2n}是以a2為首項，公差為2d=-
2
9
的等差數(shù)列，
∴Bn=a2+a4+a8+…+a2n=na2+
n(n-1)
2
×2d=n（2+d）+n（n-1）d=n2d+2n=-
1
9
n2+2n=-
1
9
(n2-18n)=-
1
9
(n-9)2+9，
∴當n=9時，Bn取得最大值，
故答案為：9．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，已知公差d=
1
2
，且a1+a3+…+a99=60，則a1+a2+…+a100=（　　）
A．170B．150C．145D．120

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，若a1+a2=-4，a9+a10=12，則S30=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=pn+q（n∈N*，P＞0）．數(shù)列{bn}定義如下：對于正整數(shù)m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若p=
1
2
，q=-
1
3
，求b3；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求數(shù)列{bm}的前2m項和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*）？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一等差數(shù)列的前n項和為210，其中前4項的和為40，后4項的和為80，則n的值為（　　）
A．12B．14C．16D．18

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}中，若公比q=4，且前3項之和等于21，則該數(shù)列的通項公式an為（　　）
A．4n-1B．4nC．3nD．3n-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a3=a2+4．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}的通項公式是an=(
1
2
)n，則前3項和S3=（　　）
A．
3
8
B．
5
8
C．
7
8
D．
9
8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝－2，an＋2＝－，則該數(shù)列前26項的和為________．

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