在實數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實數(shù)排了一個“序”.類似的，我們在平面向量集上也可以定義一個稱“序”的關(guān)系，記為“”.定義如下：對于任意兩個向量當且僅當“”或“”.按上述定義的關(guān)系“”，給出如下四個命題：
①若；
②若，則；
③若，則對于任意；
④對于任意向量.
其中真命題的序號為__________.
①②③

試題分析：①因為由定義,,所以
故①為真命題；
②設(shè)由得：，或
由得，或，以下分四種情況討論：
第一：若,則，所以
第二：若,則，所以
第三：若,則，所以
第四：若,則，所以，且所以
所以②是真命題
③設(shè)，則
由得：“”或“”所以或“且”
所以是真命題．
④設(shè)，顯然滿足，但＝，
所以，所以命題是假命題．
綜上答案應(yīng)填①②③．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，點P在邊AB上，設(shè)
AP
=λ
PB
（λ＞0），過點P作PE∥BC交AC于E，作PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE使平面A′PE⊥平面ABC；沿PE將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（1）求證：B′C∥平面A′PE；
（2）是否存在正實數(shù)λ，使得二面角C-A′B′-P的大小為90°？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量與滿足，在方向上的投影為，若存在實數(shù)，使得與垂直，則=（   ）
A．B．1C． 2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2014·牡丹江模擬]設(shè)e1，e2是兩個不共線的向量，且a＝e1＋λe2與b＝－e2－e1共線，則實數(shù)λ＝(　　)
A．－1B．3C．－D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)平面向量=（1，2），=（﹣2，y），若∥，則|2﹣|等于（　�。�
A．4B．5C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，E為AC上一點，且，P為BE上一點，且滿足，則取最小值時，向量的模為   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若向量則等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量 若∥，則_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四邊形OABC中，，若，，則（  ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案