已知的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為,向量，且 .
（1）求角A的大��；
（2）若，試判斷取得最大值時形狀.
（1）（2）為等邊三角形

試題分析：（1）由


     
又因為
解得      
    
（Ⅱ）在，

。    
，
即,   
又由（Ⅰ）知
故取得最大值時，為等邊三角形.        
點評：熟練掌握向量數(shù)量積運算，二倍角公式，余弦定理是解題的關(guān)鍵。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，點M滿足，則=
A．18B．3C．15D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，角、、所對應(yīng)的邊分別為、、，若，角 成等差數(shù)列，則角的值是_________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a，b, c, A = 60°，c：b＝8：5，△ABC的面積為40，則外接圓的半徑為＿＿＿

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，，．若，
則角A的大小是__________． 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，．
（1）求角的大�。�
（2）若，，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

海中有一小島，周圍n mile內(nèi)有暗礁，海輪由西向東航行，望見這島在北偏東60°，航行6 n mile以后，望見這島在北偏東30°. 如果這艘海輪不改變航向繼續(xù)前行，則經(jīng)過________n mile后海輪會觸礁.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

滿足條件的的個數(shù)是（   ）
A．零個 B．一個C．兩個D．無數(shù)個

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