假設(shè)a∈R，直線（1-a）x +（+ 1）y-4（+ 1）= 0，總是通過一個(gè)固定的點(diǎn)P，點(diǎn)Q在曲線x2-xy+1=0上，那么通過P和Q兩點(diǎn)的直線的斜率的范圍為

[     ]
A.[-2，+∞）
B.[-3，+∞）
C.（1，+∞）
D.（3，+∞）
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1    ，某學(xué)生作了如下變形；由
    y=k(x-2)
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1
    消去y后得到形如關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0．討論：當(dāng)a=0時(shí)，該方程恒有一解；當(dāng)a≠0時(shí)，b2＞4ac恒成立，假設(shè)該學(xué)生的演算過程是正確的，則根據(jù)該學(xué)生的演算過程所提供的信息，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍應(yīng)為（　�。�

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·選修1－2(人教B版) 人教B版 題型：013

    有關(guān)相關(guān)系數(shù)r的說法正確的是

    [　　]
    A．

    如果|r|≤r0.05，就拒絕假設(shè)

    B．

    如果|r|＞r0.05，表明有95％的把握認(rèn)為x與y之間具有線性關(guān)系

    C．

    |r|越接近1，線性相關(guān)程度越弱

    D．

    若|r|≤r0.05求回歸直線方程有意義

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（湖南卷解析版） 題型：解答題

    已知函數(shù)f(x)=ex-ax，其中a＞0.

    （1）若對(duì)一切x∈R，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；

    （2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點(diǎn)A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2))(x1<x2)，記直線AB的斜率為k，證明：存在x0∈（x1,x2）,使恒成立.

    【解析】解：令.

    當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，取最小值

    于是對(duì)一切恒成立，當(dāng)且僅當(dāng).　　　　　　　�、�

    令則

    當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.

    故當(dāng)時(shí)，取最大值.因此，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，①式成立.

    綜上所述，的取值集合為.

    （Ⅱ）由題意知，令則

    令，則.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.故當(dāng)，即

    從而，又

    所以因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，所以存在使即成立.

    【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、最值、不等式恒成立問題等，考查運(yùn)算能力，考查分類討論思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學(xué)方法.第一問利用導(dǎo)函數(shù)法求出取最小值對(duì)一切x∈R，f(x) 1恒成立轉(zhuǎn)化為從而得出求a的取值集合；第二問在假設(shè)存在的情況下進(jìn)行推理，然后把問題歸結(jié)為一個(gè)方程是否存在解的問題，通過構(gòu)造函數(shù)，研究這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷.

     

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

    已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1    ，某學(xué)生作了如下變形；由
    y=k(x-2)
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1
    消去y后得到形如關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0．討論：當(dāng)a=0時(shí)，該方程恒有一解；當(dāng)a≠0時(shí)，b2＞4ac恒成立，假設(shè)該學(xué)生的演算過程是正確的，則根據(jù)該學(xué)生的演算過程所提供的信息，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍應(yīng)為（　�。�
    A．（0，4]B．[4，+∞）C．（0，2]D．[2，+∞）

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