設(shè)復(fù)數(shù)ÎR,是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實數(shù)的值為(    )

A. -2         B.  4   C.-6          D.2

 

【答案】

C

【解析】解:因為是純虛數(shù),因此實部為零,則a+6=0,a=-6

 

練習冊系列答案
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設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi,(x,yÎR),則zÎR的充要條件是________。

 

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設(shè)復(fù)數(shù)ÎR,是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實數(shù)的值為(    )

A. -2         B.  4     C.-6        D.2

 

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(本題14分)閱讀:設(shè)Z點的坐標(a, b),r=||,θ是以x軸的非負半軸為始邊、以OZ所在的射線為終邊的角,復(fù)數(shù)z=a+bi還可以表示為z=r(cosθ+isinθ),這個表達式叫做復(fù)數(shù)z的三角形式,其中,r叫做復(fù)數(shù)z的模,當r≠0時,θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角,復(fù)數(shù)0的幅角是任意的,當0≤θ<2π時,θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角主值,記作argz

根據(jù)上面所給出的概念,請解決以下問題:

(1)設(shè)z=a+bi =r(cosθ+isinθ) (abÎR,r≥0),請寫出復(fù)數(shù)的三角形式與代數(shù)形式相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式;

(2)設(shè)z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2),探索三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運算法則,請寫出三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運算法則.(結(jié)論不需要證明)

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