以橢圓=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F為圓心,a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn),則該橢圓離心率的取值范圍是

A.(0,)                       B.(,1)

C.(,1)                       D.(0,)

C

解:由題意a+c＞,故ac+c2＞a2,

即+()2-1＞0,即e2+e-1＞0,∴e＞或e＜(舍去).

又橢圓的離心率e＜1,故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓=1(a＞b＞0)的兩焦點(diǎn)為F1、F2,以F1F2為邊作正三角形,若橢圓恰好平分正三角形的另兩邊,則它的離心率是(    )

A.                 B.               C.-1              D.4-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，且=0，tan∠PF1F2=,則該橢圓的離心率為

A.                   B.                 C.                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1(-c，0)、F2(c，0)是橢圓+=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，若∠PF1F2=5∠PF2F1，求橢圓的離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖以橢圓+=1(a＞b＞0)的中心O為圓心，分別以a和b為半徑作大圓和小圓，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F(c,0)(c＞b)作垂直于x軸的直線交大圓于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，連結(jié)OA交小圓于點(diǎn)B，設(shè)直線BF是小圓的切線.

(Ⅰ)證明：c2=ab，并求直線BF與y軸的交點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(Ⅱ)設(shè)直線BF交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，證明·=b2.

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