已知x，y滿足約束條件：2x-y≥0，x+y-2≥0，6x+3y≤18，且z=ax+y（a＞0）取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個，求a的值．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=ax+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=ax+y與可行域的邊疆BC平行時，最優(yōu)解有無窮多個，從而得到a值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解析：要使目標函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個，令ax+y=0并平移使之與過點C（
2
3
，
4
3
）（可行域中最左側(cè)的點）的邊界重合即可，注意到a＞0，只能和AC重合，∴a=1
點評：本題主要考查了簡單線性規(guī)劃的應用、二元一次不等式（組）與平面區(qū)域等知識，屬于基礎題．文科考查線性規(guī)劃問題都考查的比較淺，難度不大這與理科有所區(qū)別，本題就具備這個特點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y 滿足約束條
x-2y≤24
3x+2y≥36
y≥1
則z=2x-3y的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（a，b）作兩條直線l1，l2，斜率分別為1，-1，已知l1與圓O1：(x+2)2+(y-2)2=2交于不同的兩點A，B，l2與圓O2：(x-3)2+(y-4)2=2交于不同的兩點C，D，且|AB|=|CD|．
（Ⅰ）求：a，b所滿足的約束條件；
（Ⅱ）求：
a2-b2a2+b2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二文科數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，且，若變量x,y滿足約束條，則z的最大值為                            

A.1             B.2         C.3            D.4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年河北省唐山市高二（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知x，y 滿足約束條則z=2x-3y的最大值    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條的最小值是                                 

A．9                            B．20                          C．                        D．

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