某三棱錐P-ABC的正視圖為如圖所示邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則三棱錐的表面積是_______.

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：由俯視圖是等腰直角三角形知：PC、AC、BC兩兩相互垂直,且AC=BC.所以三棱錐的高即PC.由正視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形知：高PC=，底邊AB=2.所以AC=BC=，由勾股定理得PA=PB=.又AB=2，所以三角形PAB中AB邊上的高為2.易知底面三角形ABC的面積為1，側(cè)面三角形PAC與PBC的面積均為，側(cè)面三角形PAB的面積為2.所以三棱錐的表面積為.

考點(diǎn)：三視圖與直觀(guān)圖

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2013•黃岡模擬）某三棱錐P-ABC的正視圖為如圖所示邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則三棱錐的表面積是
3+
6
3+
6
．

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某平行六面體各棱長(zhǎng)均為4，在由頂點(diǎn)P出發(fā)的三條棱上分別截取PA=1，PB=2，PC=3，則三棱錐P-ABC的體積是原平行六面體體積的（　　）
A、
1
64
B、
1
32
C、
3
64
D、
3
32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=BC=1，若三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在某一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、3π
B、4π
C、
3
π
2
D、12π

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某三棱錐P-ABC的正視圖為如圖所示邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為等腰直角三角 形，則三棱錐的表面積是______.

 

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